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viernes, 15 de marzo de 2019

Falacias: afirmación del consecuente y negación del antecedente

En esta nueva entrega de la serie sobre falacias vamos a ver dos de ellas que se derivan de un mal uso de la deducción; en concreto, de la deducción cuando utilizamos la conectiva lógica llamada implicación. Recordemos que una falacia es una argumentación mal construida desde el punto de vista lógico, aunque no necesariamente falsa. Por esta razón, no se debería admitir nunca un razonamiento falaz, y conviene sospecharse siempre que encierran alguna intención poco recomendable.

Como vamos a hablar de lógica, es importante hacer primero una apreciación. Existe un tipo de lógica, que podríamos llamar la lógica natural, que forma parte de nuestra intuición, y probablemente también de la de algunos animales. Como todo lo intuitivo, está basada en sensaciones; concretamente, en la sensación de que algo es cierto o falso. También está guiada por nuestras preferencias y aversiones, lo que hace que muchas veces nos comportemos de una forma que otras personas pueden considerar que no es lógica, mientras que a nosotros nos parece actuar con una lógica aplastante. Aquí, más que la verdad y la lógica, lo que cuenta es el tipo de relación que tenemos con el prójimo a la hora de darle o no la razón, como explico en el artículo lógica y relaciones sociales.

Claramente, este tipo de lógica no es muy apropiado para asegurarnos de la corrección de nuestras decisiones y deducciones, porque no se pueden establecer reglas estrictas para analizarlas y darlas por buenas; cada uno se lo guisa y se lo come como dios le da a entender, con mayor o menor acierto, y en función de la cultura en la que está inmerso. Pero no todo está perdido. Con ayuda de las matemáticas, hemos ido desarrollando desde muy antiguo lo que se denomina lógica formal, que utiliza, en su versión clásica, un concepto estricto y riguroso de verdad y falsedad, y unas reglas bien definidas para construir argumentaciones y deducciones correctas y válidas. Es de esta última de la que voy a hablar, porque es la única de la que se puede discutir sobre una base objetiva.

La implicación lógica es algo tan aparentemente sencillo como la construcción “Si A, entonces B”; es decir, si se produce el hecho A, entonces se debe producir el hecho B. Existen cuatro posibilidades: A es verdadero y B es verdadero, A es falso y B es verdadero, A es verdadero y B es falso, A es falso y B es falso. De estos cuatro casos, el único en que el enunciado completo es falso es aquel en el que, siendo A verdadero, B es falso; por ejemplo, dado el enunciado “si me toca la lotería, entonces he jugado”, puedo haber jugado o no haber jugado a la lotería, y me puede haber tocado o no. Todos los casos son posibles, excepto “me ha tocado la lotería” (A es verdadero) y “no he jugado” (B es falso), por lo que solo en este caso es falsa la implicación.

Hay que poner mucho cuidado en evitar confundir la implicación con la doble implicación. Si digo “Si tienes 18 años o más, entonces eres mayor de edad” no es una implicación, sino una doble implicación, ya que puedo decir “si eres mayor de edad, entonces tienes 18 años o más” sin ningún problema; la doble implicación funciona en los dos sentidos. Comparadlo con “si he jugado a la lotería, entonces me ha tocado”. Todas las falacias que voy a explicar a continuación, no son falacias en el caso de la doble implicación, tenedlo muy presente.

Esto de la implicación lógica es una herencia de la antigüedad. Actualmente, en la lógica matemática se suele preferir reducir el número de conectivas y operaciones lógicas al mínimo conjunto posible. “Si / entonces” es lo que se llama una conectiva lógica, como lo son “Y” y “O”, la negación “NO” es una operación. No vamos a entrar en detalles, pero, en lógica formal, podemos expresar cualquier enunciado usando solamente “NO” y “O”, por ejemplo. De esta manera, “Si A entonces B”, se expresaría como “No A o B”, o A es falso, o B es verdadero, que, podéis comprobarlo si os apetece, corresponde con todos los casos que he enumerado antes. Ahora, “si me toca la lotería, entonces he jugado”, se expresaría como “O no me toca la lotería, o he jugado”. Para mi gusto, es más fácil ver dónde está la falacia si utilizamos esta segunda forma de la implicación, por lo que, en adelante, lo veremos de esta forma. Recordemos que, para que sea cierto “A o B”, basta con que lo sea A o lo sea B, sin importar el valor de verdad del otro elemento, y que para que sea cierto “No A”, A debe ser falso.

La implicación lógica no permite tirar por cualquier dirección
La implicación lógica no permite tirar por cualquier dirección

Los enunciados que son siempre verdaderos se llaman formalmente tautologías, o, en lenguaje vulgar, perogrulladas: “si soy mujer, entonces soy mujer” es una tautología / perogrullada. Las tautologías no suelen ser muy útiles en los razonamientos y las deducciones; solemos discutir sobre todo por cuestiones contingentes, que pueden ser ciertas o no, y aquí es dónde podemos utilizar falacias, por pura ignorancia o intencionadamente. Vayamos por fin a exponer las que nos ocupan, después de esta larga introducción.

La afirmación del consecuente consiste en constatar que B es cierto y deducir, erróneamente, que entonces lo es A. En nuestro ejemplo: “he jugado a la lotería”, luego “me ha tocado”. Esto obviamente, no tiene por qué ser cierto; en la forma “No A o B” se puede ver claramente que si B es verdadero (“he jugado a la lotería”), el enunciado ya es verdadero sin importar que A (“me ha tocado”) lo sea o no; B solo informa sobre B: “he jugado a la lotería, luego he jugado”, una perogrullada. Por lo tanto, el problema con la afirmación del consecuente consiste en que no disponemos de suficiente información para llegar a la conclusión, por lo que no podemos afirmar que sea verdadera ni falsa.

Otra forma de utilizar mal la deducción es la negación del antecedente, esta vez para negar el consecuente; es decir, negar que B sea cierto porque sabemos que A es falso. En nuestro ejemplo: “no me ha tocado la lotería”, luego “no he jugado”. Si nos vamos a la forma “No A o B”, vemos que sucede lo mismo que en el caso anterior. “No A” ya se cumple, por lo que es indiferente que B sea cierto o no. De nuevo, no tenemos suficiente información para llegar a la conclusión, también sería posible concluir: “no me ha tocado la lotería, luego he jugado”.

Para usar correctamente la implicación lógica en una deducción, se pueden dar dos casos: Si A es cierto, entonces B es cierto, que en lógica formal se llama modus ponens, por si os interesa, y si B es falso, entonces A es falso, que es el modus tolens. En la forma “No A o B” se puede ver con claridad. Si A es verdadero, la implicación solo se cumple si B es verdadero, luego que A sea verdadero nos proporciona información válida sobre la verdad de B: “me ha tocado la lotería”, luego “he jugado”. Por otra parte, si B es falso, eso también nos proporciona información sobre A, puesto que, para que sea verdadera la implicación, A debe ser también falsa (es decir, “No A” es verdadera): “no he jugado”, luego “no me ha tocado la lotería”.

Para terminar, no sé si habéis reparado en una consecuencia que también tiene la implicación, y que también es susceptible de generar falacias: una afirmación falsa implica cualquier cosa. A una afirmación que siempre es falsa se la llama contradicción en lógica formal; en lenguaje vulgar tenemos innumerables formas de llamarla, así que no las mencionaré. “Somos extraterrestres” es una contradicción (y no nos metamos en berenjenales de los orígenes ancestrales ni cosas similares, me refiero a nosotros, los vivos, ahora mismo, y a todos), es decir, siempre es falsa; pero, si nos fijamos en la fórmula “No A o B”, veremos que, si “No A” se cumple siempre, la implicación siempre será verdadera, independiente de lo que diga B: “si somos extraterrestres, entonces llueve” es una tautología, siempre es cierto, llueva o no llueva. De nuevo, volvemos a lo de antes, si se cumple “No A”, eso no nos proporciona ninguna información sobre B; hace verdadera, en sentido lógico formal, la implicación, pero no la podemos usar para decir nada de B. Como podéis ver, cuando alguien te intenta liar con este tipo de falacias lógicas, le podéis devolver elegantemente el golpe aburriéndolo con explicaciones; no os perdáis la satisfacción de verle alejarse refunfuñando.

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